正交实验设计DOE
正交实验设计是一种高效的多因素试验优化方法，通过正交表安排因素的水平组合，以较少的试验次数覆盖全面试验的代表性点，从而分析各因素对试验指标的影响并找出最优组合。对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。 对科研工作者和生产工艺人员来说是一个很有帮助的工具。
- 基本流程
1.明确试验目的和指标
确定需解决的问题（如优化反应条件）和衡量效果的指标（如良品率）。
2.筛选因素和确定水平
选择关键因素（如温度、时间），每个因素设置代表性水平（如低、中、高），确保水平范围合理且相互独立 。
3.选择正交表
根据因素数和水平数，选用合适的正交表（如L(27)），要求正交表列数不小于因素数、行数不小于试验次数，并考虑交互作用和误差列 。
1）正交表选择核心逻辑
（1）计算最小试验次数
公式：试验次数 ≥ 因素数 × (水平数 – 1) + 1
示例：5因素3水平试验：5 × (3-1) + 1 = 11次（需选≥11次的正交表）
若水平数不等（如3因素：2个2水平+1个3水平）：2×(2-1) + 1×(3-1) + 1 = 5次（选≥5次的表）
（2）匹配标准正交表
| 因素/水平 | 推荐正交表 | 试验次数 | 适用场景 |
| 3因素3水平 | L9(3^4) | 9次 | 基础优化（如配方试验） |
| 4~7因素2水平 | L8(2^7) | 8次 | 电子元器件参数调试 |
| 5因素3水平 | L18(2^1×3^7) 或 L27(3^13) | 18/27次 | 工艺优化（选L18更高效） |
| 5因素5水平 | L25(5^6) | 25次 | 需高精度结果（如材料合成） |
关键原则：正交表列数需 ≥ 因素数（多余列留空），行数需 ≥ 最小试验次数。
2）特殊场景处理
（1）交互作用分析
若需考察因素间交互（如温度×时间），选择能容纳交互列的正交表（如L16(2^15)含交互列）。
错误示例：用L9(3^4)分析交互效应会导致混杂（列不足），需改用L27(3^13)。
（2）水平数不等的情况
混合水平正交表：如L18(2^1×3^7)支持1个2水平因素+7个3水平因素。
拟水平法：将少水平的因素虚拟扩展（如2水平→3水平），再用标准表（需验证均衡性）。
4.安排试验方案
将因素分配到正交表列中，生成水平组合方案表，确保均衡分散性 。
5.进行试验
按方案执行试验，记录各组合下的指标数据 。
6.分析结果
通过计算（如极差分析或方差分析）评估因素影响力，确定最优水平组合。